若方程x^2-2x+根号3/2=0的两个根α,β,它也是方程x^4+px^2+q的两个根,求p的值

若方程x^2-2x+根号3/2=0的两个根α,β,它也是方程x^4+px^2+q的两个根,求p的值

因方程x^2-2x+√3/2=0的两个根α,β,也是方程x^4+px^2+q=0的两个根,所以x^4+px^2+q=(x^2-2x+√3/2)(x^2+mx+n)=x^4+(m-2)x^3+(n-2m+√3/2)x^2+(-2n+m√3/2)x+n√3/2即m-2=0,p=n-2m+√3/2,-2n+m√3/2=0,q=n√3/2解得：P=√3-4======以下答案可供参考======供参考答案1:把他和 前面那个方程取一样的不就可以了~~~供参考答案2:根据根与系数的关系（x1+X2=-b/a ；X1*X2=c/a )解出方程1，把解代入方程2即可得 p 供参考答案3:-2

谢谢回答！！！