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如图,∠EDC=∠CDF=90°,∠1=∠2.(1)图中哪些角互为余角,哪些角互为补角?(2)∠ADF与∠BDE有什么关系?为什么?∠ADC与∠BDC有什么关系?为什

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-12-28 15:54
如图,∠EDC=∠CDF=90°,∠1=∠2.
(1)图中哪些角互为余角,哪些角互为补角?
(2)∠ADF与∠BDE有什么关系?为什么?∠ADC与∠BDC有什么关系?为什么?
最佳答案
解:(1)∵∠EDC=∠CDF=90°,∠1=∠2,
∴互为余角的为:∠1和∠ADC,∠1和∠BDC,∠2和∠ADC,∠2和∠BDC;
互为补角的为:∠1和∠ADF,∠2和∠ADF,∠EDC和∠CDF,∠2和∠EDB,∠1和∠BDE;

(2)∵∠1=∠2,∠1+∠ADF=180°,∠2+∠BDE=180°,
∴∠ADF=∠BDE,
∵∠EDC=∠CDF=90°,
∴∠1+∠ADC=90°,∠2+∠BDC=90°,
∵∠1=∠2,
∴∠ADC=∠BDC.解析分析:(1)根据∠EDC=∠CDF=90°,∠1=∠2,找出互余的角,互补的角即可;
(2)根据余角和补角的定义,分别得出∠ADF与∠BDE,∠ADC与∠BDC的关系.点评:本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°,互补两角之和为180°,根据余角和补角的知识来判断角的关系.
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