已知向量a=（cosa,sina),向量b=（√3 ，-1），求2a-b的绝对值取值范围
数学向量题目
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-04 15:42
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-05-04 02:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-05-04 02:37
2a-b=(2cosa-√3，2sina+1)
∴u=|2a-b|²
=(2cosa-√3)²+(2sina+1)²
=4sina-4√3cosa+8
=8(1/2sina-√3/2cosa)+8
=8sin(a-π/3)+8
∵sin(a-π/3)属于[-1,1]
∴u属于[0,16]
则|2a-b|=√u属于[0,4]
最小值为0，最大值为4。
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