近世代数里 Q（根号2）为什么等于a+b根号2
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-23 18:22
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-03-23 05:34
近世代数里 Q（根号2）为什么等于a+b根号2
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-03-23 05:59
Q(根号2）是Q的单代数扩域，因为根号2是Q[x]上不可约多项式f(x)=x^2-2的一个根,所以
Q(根号2）≌Q[x]/(x^2-2)，后者每个元可唯一表成a+bx(a,b∈Q)的形式，故Q(根号2）每个元也能唯一表成a+b√2(a,b∈Q)的形式
Q(根号2）≌Q[x]/(x^2-2)，后者每个元可唯一表成a+bx(a,b∈Q)的形式，故Q(根号2）每个元也能唯一表成a+b√2(a,b∈Q)的形式
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