3的平方 -1=8*1,5的平方 -1=8*3,7的平方-1=8*6 有什么规律
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-18 14:56
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-17 17:18
3的平方 -1=8*1,5的平方 -1=8*3,7的平方-1=8*6 有什么规律
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-02-17 17:50
(2n+1)²-1=8×[(n²+n)/2]
用平方差公式
(2n+1)²-1²=(2n+1+1)(2n+1-1)=2n(2n+2)=4(n²+n)=8×[(n²+n)/2]
用平方差公式
(2n+1)²-1²=(2n+1+1)(2n+1-1)=2n(2n+2)=4(n²+n)=8×[(n²+n)/2]
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-02-17 19:23
3的平方 -1=8*1,5的平方 -1=8*3,7的平方-1=8*6 有什么规律
（3+1）×（3-1）=8×1
（5+1）（5-1）=8×3
（7+1）（7-1）=8×6
（3+1）×（3-1）=8×1
（5+1）（5-1）=8×3
（7+1）（7-1）=8×6
- 2楼网友：廢物販賣機
- 2021-02-17 18:40
规律为：任意一个奇数与1的平方差是8的倍数
证明：
设奇数为2n+1
那么
(2n+1)²-1
=(2n+1+1)(2n)
=4n(n+1)
因为n和n+1一个是奇数，一个是偶数
所以4n(n+1)能被8整除
所以任意一个奇数与1的平方差是8的倍数
证明：
设奇数为2n+1
那么
(2n+1)²-1
=(2n+1+1)(2n)
=4n(n+1)
因为n和n+1一个是奇数，一个是偶数
所以4n(n+1)能被8整除
所以任意一个奇数与1的平方差是8的倍数
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