如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=________．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-13 11:22
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-04-12 11:42
如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-04-12 11:57
180°解析分析：由∠DGC=105°，∠BCG=75°，得出∠DGC+∠BCG=180°，判断DG∥BC，得出∠1=∠DCB，由CD⊥AB，EF⊥AB，判断CD∥EF，得出∠DCB+∠2=180°，等量代换即可．解答：∵∠DGC=105°，∠BCG=75°（已知），
∴∠DGC+∠BCG=180°，
∴DG∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠1=∠DCB（两直线平行，内错角相等），
∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
CD∥EF（平面内，垂直于同一直线的两直线平行），
∴∠DCB+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠1+∠2=180°（等量代换），
故
∴∠DGC+∠BCG=180°，
∴DG∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠1=∠DCB（两直线平行，内错角相等），
∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
CD∥EF（平面内，垂直于同一直线的两直线平行），
∴∠DCB+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠1+∠2=180°（等量代换），
故
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-04-12 12:59
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