为什么x^2+ax+b可以化成(x-1)(x-5)，直接猜的吗

为什么x^2+ax+b可以化成(x-1)(x-5)，直接猜的吗

不是猜的啊，你的图片的讲解已经很详细了啊。如果没看懂，你就看看极限的知识。追问哦追答把sinx趋向于0和x趋向于0是等效的。分母的
sin(x^2-1)等效于x^2-1。追问这个我知道分子才是问题追答因为x-1必须约掉，所以分子中含有一个x-1，设分子为（x+p)(x-1)。上下约掉x-1得到x+p除以x +1.由于x趋向1的时候，式子等于3，就能算出p等于5，然后化解（x+p)(x-1)，算出来一一对应就是a,b的值了。可以用1+a+b=0验证一下是否对。算出a=4,b=-5。追问哦，设成(x-1)(x-p)是要化简才这样设的追答都可以，（x+p)(x-1)和(x-1)(x-p)没区别，最后算出来的a,b的值是一样的。无所谓对错。就是因为必须约掉x-1，才这样设的，因为不约掉x-1，分母就是0，这个式子整体就不可能算出一个常数。