已知函数y=2x-x²+m的最大值是5，则m=多少
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解决时间 2021-01-03 00:41
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-02 14:43
已知函数y=2x-x²+m的最大值是5，则m=多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-01-10 02:58
y=2x-x²+m
= -( x-1)²+m+1
≥ 5
所以 m+1 = 5
m=4
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= -( x-1)²+m+1
≥ 5
所以 m+1 = 5
m=4
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全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-01-10 03:41
(1)令x2>x1>1,则f(x2)-f(x1)=(-x2^2+2x2)-(-x1^2+2x1)=(x2-x1)[2-(x2+x1)]
因为x2>x1>1，所以x2+x1>2,x2-x1>0,
所以f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[2-(x2+x1)]<0,即f(x2)<f(x1)
所以f(x)在[1，+∞）上是减函数
(2)因为f(x)在[1，+∞）上是减函数,
所以当x∈[2,5]时，f(x)的最大值为f(2)=0,最小值为f(5)=-15
- 2楼网友：玩世
- 2021-01-10 03:08
y=2x-x²+m = -( x-1)²+m+1
所以当x=1时，y取最大值m+1
即m+1=5，m=4
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