怎样解二次函数?
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解决时间 2021-12-29 23:38
- 提问者网友:抽煙菂渘情少年
- 2021-12-29 06:51
怎样解二次函数?
最佳答案
- 五星知识达人网友:傲气稳了全场
- 2021-12-29 08:26
可设函数为y=ax^2+bx+c(a≠0),把三个点代入式子得出一个三元一次方程组,就能解出a、b、c的值。二、知道函数图象与x轴的交点坐标及另一点函数上的点 可设函数为y=a(x-x?)(x-x?),把第一个交点的x值入x?中,第二个交点的x值代入x?中,把另一点的值代入x、y中求出a。
设ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0) 两个根为X?和X? 则X?+X?= -b/a X?·X?=c/a 例:已知顶点(1,2)和另一任意点(3,10),设y=a(x-1)^2+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)^2+2 四、牛顿插值公式y=(y?(x-x?)(x-x?))/((x?-x?)(x?-x?)+(y?(x-x?)(x-x?))/((x?-x?)(x?-x?)+(y?(x-x?)(x-x?))/((x?-x?)(x?-x?)。由此可引导出交点式的系数a=y?/(x?·x?)(y?为截距) 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)对称轴为x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
交点式
y=a(x-x?)(x-x?) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A(x?,0)和 B(x?,0)的抛物线,即b^2-4ac≥0]
由一般式变为交点式的步骤:
二次函数(16张) ∵X?+x?=-b/a x1·x?=c/a ∴y=ax^2+bx+c =a(x?+b/ax+c/a) =a[﹙x?-(x?+x?)x+x?x?]=a(x-x?)(x-x?) 重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向。a>0时,开口方向向上;a0时, 函数图像与x轴有两个交点。 当△=b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点。 当△=b^2-4ac>
设ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0) 两个根为X?和X? 则X?+X?= -b/a X?·X?=c/a 例:已知顶点(1,2)和另一任意点(3,10),设y=a(x-1)^2+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)^2+2 四、牛顿插值公式y=(y?(x-x?)(x-x?))/((x?-x?)(x?-x?)+(y?(x-x?)(x-x?))/((x?-x?)(x?-x?)+(y?(x-x?)(x-x?))/((x?-x?)(x?-x?)。由此可引导出交点式的系数a=y?/(x?·x?)(y?为截距) 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)对称轴为x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
交点式
y=a(x-x?)(x-x?) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A(x?,0)和 B(x?,0)的抛物线,即b^2-4ac≥0]
由一般式变为交点式的步骤:
二次函数(16张) ∵X?+x?=-b/a x1·x?=c/a ∴y=ax^2+bx+c =a(x?+b/ax+c/a) =a[﹙x?-(x?+x?)x+x?x?]=a(x-x?)(x-x?) 重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向。a>0时,开口方向向上;a0时, 函数图像与x轴有两个交点。 当△=b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点。 当△=b^2-4ac>
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- 1楼网友:第幾種人
- 2021-12-29 10:02
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