已知△ABC中，E、F分别是AB，AC上的点，且EF∥BC，在BC边上取一点D，连接DE，DF，要使以C，F，D为顶点的三角形与△AEF相似，还需添加一个条件，现给出

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解决时间 2021-04-09 13:02

提问者网友：姑娘长的好罪过
2021-04-09 03:54

已知△ABC中，E、F分别是AB，AC上的点，且EF∥BC，在BC边上取一点D，连接DE，DF，要使以C，F，D为顶点的三角形与△AEF相似，还需添加一个条件，现给出下列结论①DF∥AB?②DE∥AC?③CD=EF??④∠CFD=∠AEF??⑤∠CFD=∠AFE，其中能满足的条件有A.2个B.3个C.4个D.5个

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五星知识达人网友：拾荒鲤
2021-04-09 04:50

A解析分析：画出图形，分别代入①②③④⑤试着求证C，F，D为顶点的三角形与△AEF相似，判断满足条件的个数即可解题．解答：①②均可以证明四边形AEDF为平行四边形，且EF为其对角线，故△AEF≌△DFE，故①②正确；③、④、⑤均无法证明C，F，D为顶点的三角形与△AEF相似，故③④⑤错误；故满足条件的有2个，故选 A．点评：本题考查了相似三角形的判定，平行四边形一条对角线分成的两个三角形全等的性质，考查了平行线定理．

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1楼网友：持酒劝斜阳
2021-04-09 06:23

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