已知一个等差数列的前五项之和是120 ,后五项之和是180 ,又各项之和是360 ,则此数列共有
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解决时间 2021-01-30 17:50
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-01-29 17:33
已知一个等差数列的前五项之和是120 ,后五项之和是180 ,又各项之和是360 ,则此数列共有
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-01-29 17:58
易得第三项为120/5=24 倒数第三项为180/5=36 显然公差为正 从第四项起各项必大于24 后倒数第三项后必小于36数列除这十项外 其余项和为60 故这些余项的数目必介于60/36与60/24之间 即在5/3与5/2之间 故为2（项数必为整数）所以一共12项======以下答案可供参考======供参考答案1:简单,自己写.先用性质得5个a1加an=300,推出首末和60,再套求和公式解出n即可供参考答案2:等差数列有下列性质：a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)=a5+a(n-4)所以：5(a1+an)=300,a1+an=60又：sn=n(a1+an)/2所以：360=30nn=12因此，此数列共有12项
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-01-29 18:32
这个解释是对的
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