与平面向量有关的题（1）

1、设平面内两个向量a=(cosa,sina),b=(cosB,sinB),且0＜a＜B＜π

（1）求证：（a+b）⊥（a-b)；

（2）若两个向量ka+b与a-kb的模相等，求B-a的值（k≠0，k∈R）

2、在平面直角坐标系xoy内，已知向量a≠e，e是沿x轴正方向的单位向量。若对于任意的实数(t∈R），恒有，又向量a与直线y=√3 x+2平行。

（1）求向量a

(2)若函数y=sinx-√3π/4的图像依照向量π/4a通过变化可以得到函数y=f(x)的图像，试写出函数y=f(x)在点（7π/12，f(7π/12））处的切线的方程

3、已知M（-1，0），N（1，0），且点P使成公差小于0的等差数列。

（1）点P的轨迹是什么曲线？

（2）若点P的坐标（x0,y0),即θ为的夹角，求tanθ

1,a+b=(cosa+cosB,sina+sinB),a-b=(cosa-cosB,sina-sinB),则(a+b)(a-b)=cos2 a-cos2 B+sin2 a-sin2 B=1-1=0,因此：（a+b）⊥（a-b)；ka+b=(kcosa+cosB,ksina+sinB),a-kb=(cosa-kcosB,sina-ksinB),因为它们的模长相等，所以(kcosa+cosB）^2+(ksina+sinB)^2=(cosa-kcosB)^2+(sina-ksinB)^2,解得cos(B-a)=0,又0<a<B<π,所以B-a=π/2