10名学生分坐两行,要求面对面坐下,但其中甲乙两个同学不可相邻也不可面对面,有多少种坐法?
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-14 13:10
- 提问者网友：放下
- 2021-11-14 09:51
10名学生分坐两行,要求面对面坐下,但其中甲乙两个同学不可相邻也不可面对面,有多少种坐法?
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-11-14 11:24
一共的做法是A(10,10)=10*9*8*7...*2*1
1.甲乙两人相邻坐即可视作将其横向绑在一起，把他们放入5+5的格子，可有（5-1）*2=8种，其他人依次坐 则为 8*A(8,8)=8*8*7*6*5..*2*1
2.甲乙面对面坐同理视为将其竖向绑在一起，放入格子，有5种放法。其他人依次坐 5*A(8,8)
一共的坐法减去上述两种坐法即为所求
A(10,10)-8*A(8,8)-5*A(8,8)=？自己算吧 呵呵
1.甲乙两人相邻坐即可视作将其横向绑在一起，把他们放入5+5的格子，可有（5-1）*2=8种，其他人依次坐 则为 8*A(8,8)=8*8*7*6*5..*2*1
2.甲乙面对面坐同理视为将其竖向绑在一起，放入格子，有5种放法。其他人依次坐 5*A(8,8)
一共的坐法减去上述两种坐法即为所求
A(10,10)-8*A(8,8)-5*A(8,8)=？自己算吧 呵呵
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