求解(1/4-1)(1/9-1)(1/16-1)(1/25-1)........(1/2500-1)
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-30 14:26
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-11-30 04:21
求解(1/4-1)(1/9-1)(1/16-1)(1/25-1)........(1/2500-1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-11-30 05:28
=(1/2-1)(1/2+1)(1/3-1)(1/3+1)(1/4-1)(1/4+1)……(1/50-1)(1/50+1)
=(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)……(1/50-1)×(1/2+1)(1/3+1)(1/4+1)……(1/50+1)
=(-1/2)×(-2/3)×(-3/4)……×(-49/50)×3/2×4/3×5/4×……×51/50
=-1/50×51/2
=-51/100
=(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)……(1/50-1)×(1/2+1)(1/3+1)(1/4+1)……(1/50+1)
=(-1/2)×(-2/3)×(-3/4)……×(-49/50)×3/2×4/3×5/4×……×51/50
=-1/50×51/2
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