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已知一个五边形的三条边的长和四个角,如图所示,那么,这个五边形的面积是________.

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解决时间 2021-12-02 12:58
已知一个五边形的三条边的长和四个角,如图所示,那么,这个五边形的面积是________.
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18解析分析:根据题意,过点E作BC的垂线于点F,延长CB、EA交点G,因∠AED=135°,所以∠AEF=45°,在三角形EFG中,∠EFG=90°,所以∠EGF=45°,EF=FG=5,即三角形EFG是等腰直角三角形,在三角形ABG中,∠AGB=45°,∠BAG=90°,所以∠ABG=45°,那么三角形ABG是等腰直角三角形,根据三角形、四边形的面积公式可计算出各自的面积,最后再用长方形CDEF的面积加上等腰直角三角形EFG再减去等腰直角三角形ABG即可,列式解答即可得到
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