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我们知道,随着海拔高度的上升,温度随之下降,且温度y(℃)是高出地面x(千米)的一次函数.南通气象台某仪器显示,某时刻高出地面2千米处温度为8℃,高出地面5千米处温度

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解决时间 2021-03-23 18:41
我们知道,随着海拔高度的上升,温度随之下降,且温度y(℃)是高出地面x(千米)的一次函数.南通气象台某仪器显示,某时刻高出地面2千米处温度为8℃,高出地面5千米处温度为零下10℃.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)就该时刻,求南通地区地面温度大约是多少℃?
(3)此刻,有一架飞机飞过南通上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃,求飞机离地面的高度为多少千米?
最佳答案
解:(1)设y与x之间的函数关系式是:y=kx+b,
把(2,8),(5,-10)代入解得:k=-6,b=20,
所以y与x之间的函数关系式y=20-6x(x>0).

(2)当x=0时,y=20-0=20℃.

(3)当y=-34时,-34=20-6x,
解得:x=9.
所以飞机离地面的高度为9千米.解析分析:因为是一次函数,设解析式y=kx+b,把(2,8)(5,-10)代入即可;分别求出x=0和y=-34的对应的y 和x的值即可.点评:解此题的关键是把实际问题转化成数学问题,用到的知识点是一次函数的性质和点的坐标特点.
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