一个盒子装有11只球,球上分别标有号码1.2.3.11,若随机取6只球,它们号码之和是奇数的概率

一个盒子装有11只球,球上分别标有号码1.2.3.11,若随机取6只球,它们号码之和是奇数的概率

几个数的和为奇数,需要满足如下条件：
奇数的个数为奇数个.
所以这六个数中,有这么几种情况
①1个奇数+5个偶数；
②3个奇数+3个偶数；
③5个奇数+1个偶数.
总共11个球,包含6个奇数和5个偶数
情况①：
C(6,1)C(5,5)=6
情况②：
C(6,3)C(5,3)=200
情况③：
C(6,5)C(5,1)=30
满足要求的情形为：
6+200+30=236
发生的概率为：
p=236/C(11,6)=118/231 ≈0.5108