若f(tanx)=sin2x.则f(根号2+1)＝
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解决时间 2021-03-12 04:03
- 提问者网友：献世佛
- 2021-03-11 16:30
若f(tanx)=sin2x.则f(根号2+1)＝
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-03-11 17:53
1/sin2x=1/(2sinxcosx)=(sin²x+cos²x)/(2sinxcosx)上下除以cos²x=(sin²x/cos²x+1)/(2sinx/cosx)=(tan²x+1)/(2tanx)所以f(tanx)=sin2x=2tanx/(tan²x+1)所以f(x)=2x/(x²+1)所以f(√2+1)=2(√2+1)/(2+2√2+1+1)=1======以下答案可供参考======供参考答案1:1/sin2x=1/(2sinxcosx)=(sin²x+cos²x)/(2sinxcosx)上下除以cos²x=(sin²x/cos²x+1)/(2sinx/cosx)所以f(tanx)=sin2x=2tanx/(tan²x+1)所以f(x)=2x/(x²+1)所以f(√2+1)=2(√2+1)/(2+2√2+1+1)=1 加点分呗供参考答案2:设t=tanx=sinx/cosx 公式tanx*tanx+1=1/(cosx*cosx)f（tanx)=2sinx*cosx*cosx/cosx=2tanx/(tanx*tanx+1)有f(t)=2t/(t*t+1)所以把x=根号2+1代入上式得f(根号2+1)=2(根号2+1)/(2+2根号2+1+1)=1
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-03-11 18:51
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