AB是圆O 的直径，BC切圆O于B，AC交圆O于P，CE=BE，E在BC上，求证：PE是圆O的切线。
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-22 21:19
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-04-22 14:32
AB是圆O 的直径，BC切圆O于B，AC交圆O于P，CE=BE，E在BC上，求证：PE是圆O的切线。
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-04-22 15:59
证明:连接PE和PO.
在△CPE和△CAB中.
∵∠PCE=∠ACB和CE/CB=PE/AB
∴△CPE≌△CAB.
∴∠CEP=∠CBA=90度
即:PE⊥CB
又∵△CPE≌△CAB
∴2PE=AB
又∵AO=BO
∴BO=PE
又∵PE⊥CB
∴PE⊥OP.
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