如图，ab为圆o的直径，c是圆o上的一点，d在ab的延长线上，∠dcb=∠a,求cd是圆o的切线。
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-06-01 14:44
- 提问者网友：我是我
- 2021-05-31 23:47
如图，ab为圆o的直径，c是圆o上的一点，d在ab的延长线上，∠dcb=∠a,求cd是圆o的切线。
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-06-01 01:04
证明：
因为AB为圆O的直径
所以，∠ACB=90°(直径所对的圆周角是90°)
即∠OCA+∠OCB=90°
因为OA=OC
所以，∠OCA=∠A(等边对等角)
所以，∠A+∠OCB=90°(等量代换)
因为∠DCB=∠A
所以，∠DCB+∠OCB=90°(等量代换)
即∠OCD=90°
所以，CD是圆O的切线(圆的切线判定定理)
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