如图，过点B作BC⊥x轴于C，
∵点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，
∴∠BOC=45°，
∴△BOC是等腰直角三角形，
∵点A的坐标为（
2，0），
∴OB=OA=
2，
∴OC=BC=
2×
2
2=1，
∵点B在第三象限，
∴点B（-1，-1）；
x2
x+1-
1
x+1=
x2-1
x+1=
(x+1)(x-1)
x+1=x-1．
故答案为：（-1，-1）；x-1．
试题解析：
过点B作BC⊥x轴于C，根据旋转角求出∠BOC=45°，从而得到△BOC是等腰直角三角形，然后求出OC=BC=1，再根据点B在第四象限写出坐标即可；
根据同分母分式相减，分母不变，分子相减，然后把分子分解因式，再约分即可．
名师点评：
本题考点： 坐标与图形变化-旋转；分式的加减法．
考点点评： 本题考查了坐标与图形变化-旋转，分式的加减运算，作辅助线构造出等腰直角三角形是解题的关键．