如图，已知在?ABCD中，AB=AC，如果沿对角线AC折叠后，使点B落在点B′处，并且恰好有B′C′⊥AD，则∠D=________度．
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解决时间 2021-04-12 14:48
- 提问者网友：辞取
- 2021-04-12 00:17
如图，已知在?ABCD中，AB=AC，如果沿对角线AC折叠后，使点B落在点B′处，并且恰好有B′C′⊥AD，则∠D=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-04-12 00:51
45解析分析：由折叠的性质知：∠B′CA=∠ACB=∠CAD，进而可根据B′C⊥AD得到∠ACB的度数，已知AB=AC，即可得∠B=∠ACB，再利用平行四边形的对角相等即可得解．解答：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA；
由折叠的性质知：∠B′CA=∠BCA，即∠B′CA=∠DAC；
已知B′C⊥AD，则∠B′CA=∠DAC=45°，
∴∠BCA=∠DAC=45°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠BCA=45°；
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=45°．
故
∴∠DAC=∠BCA；
由折叠的性质知：∠B′CA=∠BCA，即∠B′CA=∠DAC；
已知B′C⊥AD，则∠B′CA=∠DAC=45°，
∴∠BCA=∠DAC=45°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠BCA=45°；
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=45°．
故
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-04-12 01:22
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