圆C：（x-2）平方+y平方=1，从原点到圆C上任意一点A作线段，M是OA的中点，求Ｍ点的轨迹方程。
数学题一条，谁能帮我解答？
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-01 18:29
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-08-01 03:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-08-01 03:47
设M（x,y),Q(x0,y0)
∵O(0,0),Ｍ是ＯＱ的中点
∴x0/2=x,y0/2=y,即
x0=2x,y0=2y
∵Q(x0,y0)在⊙C：
（x-2)^2+y^2=1上
∴（x0-2)^2+y0^2=1
∴（2x-2)^2+（2y）^2=1
即（x-1)^2+y^2=1/4
∴Ｍ的轨迹方程
（x-1)^2+y^2=1/4
∵O(0,0),Ｍ是ＯＱ的中点
∴x0/2=x,y0/2=y,即
x0=2x,y0=2y
∵Q(x0,y0)在⊙C：
（x-2)^2+y^2=1上
∴（x0-2)^2+y0^2=1
∴（2x-2)^2+（2y）^2=1
即（x-1)^2+y^2=1/4
∴Ｍ的轨迹方程
（x-1)^2+y^2=1/4
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