有人编了这样一个程序：从0开始，交替着做加法和乘法，做加法时，将上次的运算结果加2或加3．做乘法时，将上次的结果乘2．请问：运用这个程序能得到22008+22005-

有人编了这样一个程序：从0开始，交替着做加法和乘法，做加法时，将上次的运算结果加2或加3．做乘法时，将上次的结果乘2．
请问：运用这个程序能得到22008+22005-2吗？

解：22008+22005-2，
=2×22006+2×22006+22004+22003+22002+…+2，
=2×22006+3×22005+2×22004+2×22003+2×22002+…+2，
当n=2007，则a1-a2007分别为2、3、2、2…2，
因此运用这个程序能得到22008+22005-2．解析分析：设每次加的数分别是a1、a2、a3…an（都是2或者3），那么最后的形式是a1×2n+a2×2（n-1）+an×2，或者是a1×2（n-1）是+a2×2（n-2）是+…+an，（按照最后是乘法还是加法分的）．22008+22005-2=2×22006+2×22006+22004+22003+22002+…+2=2×22006+3×22005+2×22004+2×22003+2×22002+…+2，所以只要取n=2007，然后取a1-a2007分别为2、3、2、2…2就可以了．点评：此题涉及了编程序问题，考查了学生探索规律的能力．

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