二次函数区间最值的求解方法
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-23 22:52
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-12-23 02:50
二次函数区间最值的求解方法
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2022-01-10 03:31
1. 先配方，求出对称轴，顶点
2. 判断给定区间与对称轴的位置关系：
区间不包含对称轴→区间的两个端点值为最值；
区间包含对称轴→顶点值为其中之一的最值（a<0开口向下为最大值，反之为最小值）区间的两个端点中离对称轴远的那个端点值为另一个最值。
2. 判断给定区间与对称轴的位置关系：
区间不包含对称轴→区间的两个端点值为最值；
区间包含对称轴→顶点值为其中之一的最值（a<0开口向下为最大值，反之为最小值）区间的两个端点中离对称轴远的那个端点值为另一个最值。
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2022-01-10 03:43
y=ax²+bx+c=a(x²+b/a*x+b²/4a²)-b²/4a+c
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a,
当(x+b/2a)²=0，即x=-b/2a时，二次函数有最值。
a＞0,时有最小值，
a＜0时有最大值
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