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跪求线性代数2道题的详细解题过程(列明过程)

答案:1  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-04-10 22:20

最佳答案

1, 用4式减2式,1式减2式,可以得出原方程组和由2,3式构成的方程组同解


其秩=2,故原方程组有3个解向量


分别设x1 x2 x3为k1 k2 k3


代入2,3式解得x4=1/4(-6k1-5k2-4k3=17); x5=1/4(2k1+k2+9)


所以原方程的同解为k1(1,0,0,-3/2,1/2)T+k2(0,1,0,-5/4,1/4)T+k3(0,0,1,-1,0)T+(0,0,0,17/4,9/4)T T转置



2 每个向量应该都是列向量吧,


写成矩阵可以分别用第2,3,4行减第一行可以得出,其秩=2


即其极大线性相关组含2个向量,有这4个向量均不对应成比例,故任2个向量都是向量组的极大线性相关组


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