分类讨论法和枚举法

分类讨论法和枚举法

这是我一个月来学习排列组合的个人心得，开始的确有点难，之后也就没那么难啦一.学习本章内容，基本东西要熟悉 (1)加法原理和乘法原理 (2)特殊元素特殊位置优先考虑 a.元素分析法 b.位置分析法 (3)元素较少时可采用枚举法(借助树形图) (4)相邻问题捆绑法 (5)相间问题插空法 (6)相同元素分组隔板法 (7)定序，均匀分组问题除法处理(通常都有一些相对的关系，比如高矮，大小等)定序问题还可以直接取出定序的元素而不排列，将剩下的元素进行排列 (8)分排问题直排处理 (9)排列组合综合问题先组合后排列 (组合时先对所取元素进行分类) (10)直接分类间接排除(正难则反) (11)特殊的排列，如圆排列等 对于以上基本问题需要一定的题量训练 二.细节部分 (1)分清是排列还是组合(关键在于有序还是无序) (2)所取的元素是相同还是不同还是介于二者之间，含有相同的元素排列可看做定序排列， 有时还可能涉及到重复排列。 (3)分组是均匀分组还是非均匀分组，分组后的得主是否确定.一般可以分两部，先分组再 分配. 三.重要的数学思想方法 (1)分类讨论(重点也是难点) (2)转化与化归(如确定异面直线的条数时转化为确定三棱锥的个数) 学会建立基本模型，大多数题目都可以转化为基本模型来处理，一些新题型大都是把那些常见的题目“披上马甲”后推出的. 四.另外学会培养一题多解的能力，这样不但有利于开发智力，还可以检查时从另一个方面 来核实答案. PS.推荐用书:《龙门专题-排列组合概率