x^5-5x^4+ 8x^3-8x^2 +7x-3因式分解
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解决时间 2021-01-06 18:04
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-01-06 13:33
x^5-5x^4+ 8x^3-8x^2 +7x-3因式分解
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-01-06 13:55
x^5-5x^4+ 8x^3-8x^2 +7x-3
=x^5-3x⁴-2x⁴+6x³+2x³-6x²-2x²+6x+x-3
=x⁴（x-3）-2x³（x-3）+2x²（x-3）-2x（x-3）+（x-3）
=（x-3）（x⁴-2x³+2x²-2x+1）
=（x-3）【（x⁴-2x³+x²）-（x²-2x+1）】
=（x-3）【x²（x-1）²-（x-1）²】
=（x-3）（x-1）²（x²-1）
=（x-3）（x-1）²（x-1）（x+1）
=（x-3）（x-1）³（x+1）
=x^5-3x⁴-2x⁴+6x³+2x³-6x²-2x²+6x+x-3
=x⁴（x-3）-2x³（x-3）+2x²（x-3）-2x（x-3）+（x-3）
=（x-3）（x⁴-2x³+2x²-2x+1）
=（x-3）【（x⁴-2x³+x²）-（x²-2x+1）】
=（x-3）【x²（x-1）²-（x-1）²】
=（x-3）（x-1）²（x²-1）
=（x-3）（x-1）²（x-1）（x+1）
=（x-3）（x-1）³（x+1）
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