用向量证明直线垂直于平面在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB
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解决时间 2021-02-19 14:40
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-02-19 09:41
用向量证明直线垂直于平面在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-02-19 09:48
看图： 用向量证明直线垂直于平面在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E是PB中点,F是AD中点,求证：EF⊥平面PBC（用向量法证明,请高手指教）（可用高等数学）用法向量行不行？(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：(以下均为向量，向量号省略）先设出向量基底。a=DA, b=DC, c=DP;，显然abc两两垂直则DF=0.5a ;因为E是PB中点，所以DE=0.5(DB+DP)=0.5(a+b+c)所以 FE=DE-DF=0.5(b+c)平面PBC中BC=aPC=b-c;所以BC·FE=0PC·FE=0；所以FE同时垂直于BC,PC,所以FE垂直于平面PBC
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-02-19 09:54
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