1.求向量a和b的夹角
2.分别求向量a+b和向量a-b的模
3.若向量a*b=a，a*c=b，做三角形ABC（a，b为A，B的对边），求三角形ABC面积
只要答案，谢谢了
向量a的模为4，向量b的模为3，向量(2a-3b)*(2a+b)=61
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-17 23:02
- 提问者网友：轻浮
- 2021-02-17 20:02
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-17 20:33
1 4a^2-4ab-3b^2=61
4*16-4ab-3*9=61
ab=-6=|a|*|b|*cosα=12cosα
cosα=-1/2
α=120度
2 根据三角形余弦定里 |a+b|^2=4^2+3^2-2*4*3*cos60度=13
|a+b|=根13
|a-b|^2=4^2+3^2-2*3*4*cos120度=37
|a-b|=根37
3 题目字母混用
4*16-4ab-3*9=61
ab=-6=|a|*|b|*cosα=12cosα
cosα=-1/2
α=120度
2 根据三角形余弦定里 |a+b|^2=4^2+3^2-2*4*3*cos60度=13
|a+b|=根13
|a-b|^2=4^2+3^2-2*3*4*cos120度=37
|a-b|=根37
3 题目字母混用
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-17 20:57
解: (2a-3b).(2a+b)=61.
4a^2-4ab-3b^2=60.
4*4^2-4*4*3cos-3*9=61.
48cos=-24.
cos=-1/2.
(2) ∴=120°.
(1)|a+b|=√[a^2+2|a||b|cos120°+|b|^2].
=√(16+2*4*3*(-1/2)+9].
=√13.
(3) 向量b在向量a方向上的投影=|b|cos=3*cos120°=-3/2 .
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