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求定积分∫(上限为根号3,下限为0)x乘以根号下1+x平方

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解决时间 2021-07-25 00:31
求定积分∫(上限为根号3,下限为0)x乘以根号下1+x平方
最佳答案

换元
令x=tant dt=(sect)^2dt
积分限变为0到60度
原式=∫tantscet^3dt=∫sint/cost^4dt
=-∫1/cost^4dcost
=1/3*1/cost^3(0到60度)
=7/3


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