阶乘是什么意思

阶乘是什么意思

问题一：什么是阶乘？5!是啥意思？ 5！=1*2*3*4*5问题二：4！=？阶乘是什么 =4×3×2×1叫做4的阶乘问题三：阶乘是什么意思？ 阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。
阶乘，也是数学里的一种术语。
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。
在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如h阶乘，就表示为h!
阶乘一般很难计算，因为积都很大。
以下列出1至10的阶乘。
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！
通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的，小数没有阶乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。问题四：什么是阶乘 阶乘是基斯顿·卡曼于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。
一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。问题五：什么是阶乘? 阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。
阶乘，也是数学里的一种术语。
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。
在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如h阶乘，就表示为h!
阶乘一般很难计算，因为积都很大。
以下列出1至10的阶乘。
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！
通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的，小数没有阶乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。
但是，有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，Gamma函数的值是n-1的阶乘。
伽玛函数（Gamma Function）
Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是＋∞）(x0,-1,-2,-3,……)
运用积分的知识，我们可以证明Γ（x)＝(x-1) * Γ（x-1)
所以，当x是整数n时，Γ（n) = (n-1)(n-2)……＝(n-1)!
这样Gamma 函数实际上就把阶乘的延拓。
参考资料：baike.baidu.com/view/245476.htm问题六：阶乘是什么意思，小学生求科普 自然数阶乘为n!=1*2*3*…*n，0!=1
正小数阶乘用伽马函数来定义，n!=伽马函数(n+1)=∫0→+∞[t^n*e^(-t)]dt
0.5到1之间的实数阶乘的近似公式为:
n!=[1+sin(nπ)/(1.4+25n)]*n^(0.55n),
0到0.5之间的实数阶乘的近似公式为:
n!=[(26.4-25n)(1-n)nπ]/〖{sin[(1-n)π]-25n+26.4}*(1-n)^[0.55(1-n)]*sin(nπ)〗
大于1的实数阶乘计算公式为:
n!=n(n-1)(n-2)(n-3)…[n-int(n)+1][n-int(n)]!
负小数阶乘计算公式为:
由n!=n*(n-1)!得(n-1)!=n!/n，所以当n＞0且n不是整数时，(-n)!=[int(n)-n+1]!/{(1-n)*(2-n)*(3-n)*…*[int(n)-n]*[int(n)-n+1]}
负整数的阶乘不存在，因为由n!=n*(n-1)!得(n-1)!=n!/n，(-1)!=0!/0=1/0没意义
其中int(n)表示不大于n的最大整数，例如:int(1.5)=1,int(15.2)=15,int(5)=5,int(-1.5)=-2,int(-25.05)=-26,int(-100)=-100
( )为小括号
[ ]为中括号
{ }为大括号
〖〗为大大括号问题七：阶乘是什么意思？ 阶乘是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760-1826)于1808年发明的运算符号，是数学术语。正整数阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。问题八：2的阶乘的阶乘是什么啊？就是2！！代表的什么意思？怎样计算？谢谢 我认为从里往外算：
第一层：2*1=2
第二层2*1=2问题九：阶乘数 是什么？ 阶乘数是一种有着特殊规律、每位以阶乘为权的数字。
它们的规律符合公式：abcd=a*a!+b*b!+c*c!+d*d! 。即：该数据的值等于各个位上数字乘以其阶乘数之和。因为0-9的数字的阶乘值不会特别大，所以阶乘数也有上限。用穷举法可以找到所有的阶乘数，利用计算机求阶乘数非常的方便。由fxccommercial提出，系fxccommercial本人发现并归纳整理成为一个新的数学定理猜想。这个公式描述的是，从大到小排列的n+1个数，对每个数取n次方，用(-1)^nC_n^k做系数，实现奇偶项数的差项和，则这列数的和为n!，目前fxccommercial已得到一个关于他的推论，经验证是正确的。历抚上并没有人得到过类似的公式，可以认为它是人类对数学的又一个深刻的认识，但目前关于这个定理的证明尚无人能给出,笔者期待这个定理证明的解决。
约定∑_k=0_n 表示对从0到n的n+1项求和,则该定理表述为: ∑_k=0_n (-1)^k*C_n^k*(a-mk)^n = m^n*n! (a属于R, k,m,n属于N) n^k : n 的 k 次方， ^ 用来表示上标; a/b: a 除以 b; a*b: a 乘以 b，有时可以忽略*; n!: n 的阶乘; [x]: 不超过x的最大整数; : x的小数部分; a_n: 数列第n项， _ 用来表示下标n; C_n^k: 组合数，表示n个元素里取k个元素.