线性代数 设A、B均为n阶矩阵,且A=1/2（B+I),证明A^2=A,当且仅当B^2=I.
线性代数 设A、B均为n阶矩阵,且A=1/2（B+I),证明A^2=A,当且仅当B^2=I.
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-21 03:26
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-12-20 13:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-12-20 15:10
A=1/2（B+I),
两边平方得A²=(1/4)B²+(1/2)B+(1/4)I
若A²=A
则（1/2）B+(1/2)I=(1/4)B²+(1/2)B+(1/4)I
所以B²=I
若B²=I
则A²=(1/4)I+(1/2)B+(1/4)I=(1/2)(B+I)=A
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-12-20 16:43
我好好复习下
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯