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设l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,以下命题正确的是A.若m⊥α,l⊥m,则l∥αB.若α∥β,l∥α,m?β,则l∥mC.若α∥β,l⊥α,m∥β,则

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-19 15:50
设l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,以下命题正确的是A.若m⊥α,l⊥m,则l∥αB.若α∥β,l∥α,m?β,则l∥mC.若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥mD.若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β
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C解析分析:根据线面垂直与线线垂直之间的联系,得A项中有可能l?α,故不正确;根据面面平行、线面平行与线线平行之间的联系,得B选项不正确;根据平面平行与线面垂直之间的联系,得C选项正确;根据面面垂直的性质,得D选项不正确.解答:对于A,因为m⊥α,l⊥m,则l?α或l∥α,故A不正确;对于B,α∥β,l∥α,可得l∥β或l?β,再结合m?β,得l与m平行、相交或异面都有可能,故B不正确;对于C,α∥β,l⊥α,可得l⊥β,结合m∥β,可得l⊥m,故C正确;对于D,若α⊥β,α∩β=l,若m?α且m⊥l,则m⊥β,但条件中少了m?α,故D不正确.故
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我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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