频率响应的性能

频率响应的性能

系统的过渡过程与频率响应有着确定的关系，可用数学方法来求出。但是除一阶和二阶系统外，这样做常需要很多时间，而且在很多情况下实际意义不大。常用的方法是根据频率响应的特征量来直接估计系统过渡过程的性能。频率响应的主要特征量有：增益裕量和相角裕量、谐振峰值和谐振频率、带宽和截止频率。
增益裕量和相角裕量
它可提供控制系统是否稳定和具有多大稳定裕量的信息。
谐振峰值Mr和谐振频率ωr
Mr和ωr规定为幅频特性|G(jω)|的最大值和相应的频率值（图4）。对于具有一对共轭复数主导极点(见根轨迹法)的高阶线性定常系统，当Mr值在(1.0～1.4)M0范围内时，可获得比较满意的过渡过程性能。其中M0是ω=0时频率响应的幅值。ωr的大小表征过渡过程的快速性:ωr值越大，系统在单位阶跃作用下输出响应的快速性越好。
带宽和截止频率
截止频率ωc规定为幅频特性|G(jω)|达到0.7M0并继续下降时的临界频率(图4)。对应的频率范围0≤ω≤ωc称为带宽。截止频率的含义是：系统对频率高于ωc的信号分量具有过滤的功能，而频率低于ωc的信号分量则可直接通过或略有衰减。从复现输入信号的角度来说，常要求带宽大一些，它相应于较小的上升时间和较快的响应速度。但从抑制高频噪声的角度来看，则带宽不宜太大。因此确定带宽需要全面考虑。