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用三种正多边形铺地,要达到平面镶嵌的要求,可选用的正多边形的边数为A.3、4、5、B.3、4、6C.4、5、6D.3、5、6

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-01-03 22:47
用三种正多边形铺地,要达到平面镶嵌的要求,可选用的正多边形的边数为A.3、4、5、B.3、4、6C.4、5、6D.3、5、6
最佳答案
B解析分析:正多边形的组合能否构成平面镶嵌,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明能镶嵌;反之,则说明不能镶嵌.解答:A、正三角形,正方形和正五边形内角分别为60°、90°、108°,相加之和不能为360°,故不能镶嵌;B、正三角形,正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°,由于60°+90°×2+120°=360°,故能镶嵌;C、正方形,正五边形和正六边形内角分别为90°、108°、120°,相加之和不能为360°,故不能镶嵌;D、正三角形,正五边形和正六边形内角分别为60°、108°、120°,相加之和不能为360°,故不能镶嵌.故选B.点评:本题考查了平面镶嵌(密铺).几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.解决此类题,可以记住几个常用正多边形的内角.
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