问一道数学题 急！！！

已知函数f（x)=x^2+ax+3,当x属于-2到2闭区间时，f(x)>=a恒成立，求a的最小值。

解：1.分三种情况进行讨论：
(1).若-a/2<-2,即a>4时，函数f(x)在[-2,2]上单调递增，故有 f(-2)≥0,
即 (-2)^2-2a+3≥0, 解得 a≤7/2, 此时a无解.
（2).若-2≤-a/2≤2,即-4≤a≤4时，函数f(x)有最小值f(-a/2),故有 f(-a/2)≥0,
即 (-a/2)^2+a(-a/2)+3≥0, 解得 -2√3≤a≤2√3, 符合题意.
(3).若-a/2>2,即a<-4时，函数f(x)在[-2,2]上单调递减，故有 f(2)≥0,
即2^2+2a+3≥0, 解得 a≥-7/2, 此时a无解.
综上所述，a的取值范围为[-2√3,2√3],最小值为-2√3.

解：1.分三种情况进行讨论： (1).若-a/2<-2,即a>4时，函数f(x)在[-2,2]上单调递增，故有 f(-2)≥0, 即 (-2)^2-2a+3≥0, 解得 a≤7/2, 此时a无解. （2).若-2≤-a/2≤2,即-4≤a≤4时，函数f(x)有最小值f(-a/2),故有 f(-a/2)≥0, 即 (-a/2)^2+a(-a/2)+3≥0, 解得 -2√3≤a≤2√3, 符合题意. (3).若-a/2>2,即a<-4时，函数f(x)在[-2,2]上单调递减，故有 f(2)≥0, 即2^2+2a+3≥0, 解得 a≥-7/2, 此时a无解.

a的最小值就是-2√3