数学，要有过程。。

如图2，草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个定点，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到4口油井的距离之和AH+HB+HC+HD为最小，说明理由。

连接 AC 和BD 交点即可 因为 两点之间直线最短 AC BD 之间用 直线连接最短 不信你试试 任何点 都没有这个点进 不论换什么点 到四点之间相邻两点距离的和都变长

1. y=2sin2x+cos2x的递增区间为2.f(x)=asin2x+btanx+1  且f(-3)=5则f(π+3)=？3.讲y=f(X)*cosx(X属于R)图像向右平移四分之π个单位后，再作关于x轴对称交换，得到y=1-2（sinx)的平方的图像则f(x)----填出一个即可4.f(x)=asin(x+π/4）+3sin(x-4/π)是偶函数，则a=？、 5.5.f(x)+2sinwx(w>0)在闭区间-π/3到π/4上的最小值为-2，则w的最小值是？  6.sin6°×cos24°×sin78°×cos48°=？ 7.若0＜a＜b＜45° sina+cosa=x,sinb+cosb=y。则（    ）A，a＜b    B,a＞b    C,ab＜1    D,ab＞2 8.已知cos(45°+x)=3/5,且7π/12＜x＜7π/4，求（sin2x+2sin²x)/(1-tanx) 9.设f（sinx)=cos2x,那么f(二分之根号3）=？ 10.已知tanα、tanβ是方程x²+6x+7=0的两个实根求证sin(α+β)=cos(α+β) 11.若cos²（ａ--ｂ）—cos²（ａ+ｂ）=1/2，（1+cos2α）（1+cos2ｂ）=1/3，求tanαtanb。 12.已知sina+cosa=1/5,(o<a<π），则cot=? 13.若A，B为锐角，且COS（A+B）=12/13，COS（2A+B）=3/5，则COSA 14.90〈A〈180， -180〈B〈0。tanA=-1/3,tanB=-1/7,2A+B=? 15.sin（arctan1+arcsin1)的值等于 1.解:y=2sin2x+cos2x=√5sin(2x+arcsin(1/√5))   所以递增区间是　-π/2+2nπ<=2x+arcsin(1/√5)<=π/2+2nπ   即　　-π/4-arcsin(1/√5)/2+nπ<=x<=π/4-arcsin(1/√5)/2+nπ,　n为整数 2.解:设g(x)=asin2x+btanx   则可知g(x)在定义干域内是奇函数,且周期为π　 又f(-3)=g(-3)+1=5　　所以g(-3)=4   所以f(π+3)=g(π+3)+1=g(3)+1=-g(-3)+1=-4+1=-3 3.解:逆向思维.从y=1-2（sinx)^2入手    y=1-2（sinx)^2=cos2x    将它作关于x轴对称交换　得到将y换为-y   即y=-cos2x 再左移四分之π个单位　得到将x变为x+π/4(这里实际上可以加上一个2nπ,固对于每一个整数n来说,都有一个解)   即y=-cos(2(x+π/4))=-cos(2x+π/2)=sin2x=2sinxcos   综上　可知f(x)=2sinx 4.解:f(x)=asin(x+π/4）+3sin(x-4/π)=asin(x+π/4）+3cos(x+π/4)=3cos(x+π/4)+asin(x+π/4）    =√(a^2+9)cos(x+π/4-arctan(a/3))  

不知道对不对的。

首先，以A,D为对称轴，将B,C对称过去，记为E,F。（B对应E）

接着，连接BF，CE。会交于一点，此点恰好就在A,D上，即为点H。

如果对了，望采纳。谢谢！

取H为AC和BD的交点就可以了

否则，任意取一点不同于H的点O，则

OD+OB>BD(HB+HD)

OA+OC>AC(HA+HC)

OD+OB+OA+OC>BD+AC=HA+HB+HC+HD