为什么cosA是意味着有功功率，sinA意味是无功功率

我们都知道有功功率是转化为机械能、热能等地那部分电功率。无功功率是建立电磁场消耗的电功率。
问题是没有一本书解释了他们的由来，即cosA的那部分为什么转化成了电磁功率？
这个问题搞清楚对于理解整个电学非常有意义

cosA、SinA、有功、无功是出现在交流电路中的概念。
交流电电路中，电压和电流都是向量，也就是有方向的量。
UIcosA，就是指电压和电流相位相同分量的乘积。那么，为什么相位相同部分就是有功呢？
用具有有类似的特性的向量力F和速度V来说明，视乎更加直观。
力做功大小，决定于力及位移，功=力乘以位移，我们知道，只有与位移方向相同的力的分量才有做功，垂直分量不做功，因此，有功=力乘以位移乘以cosA，功率P=FVcosA。
另外，有功功率还可以定义为一个信号周期内，电压和电流瞬时值的乘积的积分的平均值，按照这个定义，也可以推导出P=UIcosA。

这道题主要就是把分子中的“1”拆成1=sin²α+cos²α. 证明：(1+sinα+cosα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα) =[(sin²α+2sinαcosα+cos²α)+sinα+cosα]/(1+sinα+cosα) =[(sinα+cosα)²+(sinα+cosα)]/(1+sinα+cosα) =[(sinα+cosα)(1+sinα+cosα)]/(1+sinα+cosα) =sinα+cosα 【希望对您有帮助(*^__^*) 嘻嘻……】