线性非奇异变换的转换矩阵怎样计算
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解决时间 2021-12-25 19:41
- 提问者网友:王者佥
- 2021-12-25 16:43
线性非奇异变换的转换矩阵怎样计算
最佳答案
- 五星知识达人网友:神也偏爱
- 2021-12-25 17:46
如果是若干初等变换,可以直接写出矩阵,然后相乘即可得到转换矩阵
全部回答
- 1楼网友:大漠
- 2021-12-25 19:23
线性非奇异变换,即当前的矩阵或者向量乘以一个非奇异矩阵。
为什么要做线性非奇异变换呢?
打个比方,我们去摸一只大象,当前的矩阵摸到的是腿,但是我们想去摸鼻子,那么我们就需要转移一下我们的位置,也就是坐标,然后我们就在原来矩阵的基础上,再乘以一个非奇异矩阵,那么我们的坐标就转移到了大象鼻子的位置,而乘以非奇异矩阵的过程,就是我们坐标转移的过程。
什么是非奇异矩阵,就要这么判断:
首先,你要看这个矩阵是不是方阵(即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等,谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵)。
然后,看此方阵的行列式|a|是否等于0,若等于0,称矩阵a为奇异矩阵;若不等于0,称矩阵a为非奇异矩阵。
同时,方阵a可逆的充分必要条件是|a|≠0,也就是说方阵a有逆矩阵的充分必要条件是a为非奇异方阵。
这样你可以得出另外一个结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵,非奇异矩阵也是可逆矩阵。
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