如图，四边形ABCD中，已知∠A=∠C，∠B=∠D．
求证：AB∥CD，AD∥BC．
如图，四边形ABCD中，已知∠A=∠C，∠B=∠D．求证：AB∥CD，AD∥BC．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-04 16:22
- 提问者网友：咪咪
- 2021-01-03 17:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-01-03 18:26
证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知），
∴∠A+∠B=∠C+∠D，
又∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°，
∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°．
∴AB∥CD，AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．解析分析：结合已知条件和四边形内角和为360°可得∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，由同旁内角互补，两直线平行可证AB∥CD，AD∥BC．点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．
∴∠A+∠B=∠C+∠D，
又∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°，
∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°．
∴AB∥CD，AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．解析分析：结合已知条件和四边形内角和为360°可得∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，由同旁内角互补，两直线平行可证AB∥CD，AD∥BC．点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-03 18:40
对的，就是这个意思
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