设函数y=log2为底(a的x次方-b的x次方),且f(1)=1,f(2)=log2为底12的对数
求a,b的值
当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值
设函数y=log2为底(a的x次方-b的x次方),且f(1)=1,f(2)=log2为底12的对数
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解决时间 2021-07-19 16:41
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-07-19 12:07
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-07-19 13:12
f(1)=1
故a^x-b^x=a-b=2
f(2)=log2(12)
故a^2-b^2=12
联立两式解得a=4,b=2
当x∈[1,2]时,a^x-b^x=4^x-2^x,是单调增,取值范围为[2,12]
所以f(x)在x∈[1,2]时也是单调增函数,
f(x)的最大值为x=2时,f(x)=f(12)=log2(12)=2+log2(3)
解毕
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