初一数学方案题及答案50题

初一数学方案题及答案50题

耀达商场文具部的某种毛笔每只售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠方案。
甲：买一只猫比送一本书法练习本。
乙：按购买金额打九折付款。
某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本X（X大于等于10）本。
（1）写出每种优惠办法实际付款金额Y元于X本的函数关系式。
(2）比较购（1）写出每种优惠办法的实际付款金额y甲，y乙与x之间的关系式
（1） 甲：y=10*25+[x-10]*5=200+5x
乙：y=[10*25+5x]*0.9=225+4.5x
（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款比较省钱
如果二种的钱一样，则有：
200+5x=225+4.5x
x=50
即如果买的本子小于50本那么甲的优惠，如果数量大于50本则乙的优惠。如果正好是50本则二种一样。 买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱？

某市实施城市改造,需A\B两种花砖共50万块,全部由某砖瓦厂负责,现有甲原料180万千克,乙原料145万千克.已知生产一万块A砖用甲原料4.5万千克,乙原料1.5万千克,成本1.2万元;生产1万块B砖,用甲原料2万千克,乙原料5万千克,成本1.8万元
1)利用现有原料能否完成任务?若能,按AB两种花砖的生产块数,请你把各种生产方案设计出来(以万块为1个单位,取整数)
2)试分析你设计的哪种生产方案总造价最抵?最抵造价是多少?
解：设造A砖x万块，B砖y万块　(将其中的“万”单位全部忽略)
则：x+y=50　…………①
依题意，
A砖x万块　需要：甲原料4.5x　　乙原料1.5x　　成本1.2x
B砖y万块　需要：甲原料 2y　　乙原料 5y 成本1.8y

甲原料 4.5x+2y≤180…………②
乙原料 1.5x+5y≤145…………③

由②得: 2.5x+2(x+y) 　≤180…………④
由③得: 1.5(x+y)+3.5y ≤145…………⑤
由①代入④⑤得：

x≤32且y ≤20
∴x+y≤52
因为x、y为整数，且x+y＝50　　（第①式）
所以只有如下可能：
x=32,y=18 　成本:1.2x+1.8y=70.8
x=31,y=19 成本:1.2x+1.8y=71.4
x=30,y=20 成本:1.2x+1.8y=72

答：
(1)有如上三种方案：
①A砖32万块，B砖18万块，成本70.8万元；
②A砖31万块，B砖19万块，成本71.4万元；
③A砖30万块，B砖20万块，成本72万元
(2)第一种成本最低，为70.8万元。

（10分）荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
鲢鱼 草鱼 青鱼
每辆汽车载鱼量（吨） 8 6 5
每吨鱼获利（万元） 0.25 0.3 0.2
（1）设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．
（1）设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式； （2）如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．
解：（1）设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，则由（20-x-y）辆汽车装运青鱼，由题意，得
8x+6y+5（20-x-y）=120，
∴y=-3x+20．
答：y与x的函数关系式为y=>∴共有5种方案：
方案1，装运鲢鱼的车辆为2辆，装运草鱼的车辆为14辆，装运青鱼的车辆为4辆；
方案2，装运鲢鱼的车辆为3辆，装运草鱼的车辆为11辆，装运青鱼的车辆为6辆；
方案1，装运鲢鱼的车=-3x+20；
（2），根据题意，得x≥2y≥220-x-y≥2
∴x≥2-3x+20≥220-x+3x-20≥2， 解得：2≤x≤6，
∵x为整数，
∴x=2，3，4，5，6． 方案1，装运鲢鱼的车辆为5辆，装运草鱼的车辆为5辆，装运青鱼的车辆为10辆；
方案1，装运鲢鱼的车辆为6辆，装运草鱼的车辆为2辆，装运青鱼的车辆为12辆．

本题中点难利用 。我想到用中位线。
延长ab到i，使bi=ab,连接ih,ic.不难得三角形abc全等于cbi,ic=ac,角acb=bci,而角acd=bch,故角bcd=ich.又bm平行且等于hi/2.
同理，延长hd到j，使dl=dh,连接jc,aj.有md平行且等于aj/2,lc=ch,角acj=bcd=ich,故三角形acj全等于ich,ih=aj,角caj=hic.
所以，bm=md
又角bmd=bmh+hmc=bah+abm+daj=bah+aih+dac+caj=bac+aih+hic=2角bac=2(90-a)
当角bmd=2(90-a)=60，即a=60时，三角形bmd 为等边三角形.