将自然数1,2,3,...,998,999排写成一个数N=1234...998999,求N的各位数字

将自然数1,2,3,...,998,999排写成一个数N=1234...998999,求N的各位数字

9 1+2+3+...+9=45 10~19 1+0+1+1+1+2+...+9=55 20~29 2+0+2+1+2+2+...+9=65 以此类推 10~99=55+65+75+85+95+105+...135=855 99 45+855=900 100~199 1+0+0+1+0+1+...+1+9+9=1000 200~299 2+0+0+2+0+1+...+2+9+9=1100 以此类推 100~999 1000+1100...+1800=12600 999 900+12600=13500======以下答案可供参考======供参考答案1:这用到数列的知识。数列的1、2、3、……、n-2、n-1、n的总和=n*(n+1)/2具体到这道题就是总和=999*（999+1）/2=499500供参考答案2:我们将N=1234...998999分为10个部分 0 1 2…… 99 （这里前面加0是为了和下面的部分对比分析）100 101 102……199200 201 202……299……………………800 801 802……899900 901 902……999我们可以看出来后面9部分都是第一部分前面加上了百位数（1-9）分别是100个1，100个2……100个9（100……199是100个数）那么就N ={ 0 1 2…… 99 } X 10 +100+200+……+900 ={ 0 1 2…… 99 } X 10 + 4500同样的方法分析0 1 2…… 99 就是0 1 2 …… 910 11 12 ……1920 21 22 ……29…………90 91 92 ……99所以就是{ 0 1 2…… 99 }={ 0 1 2…… 9 } X 10 +10+20+……+90=450+450=900所以N ={ 0 1 2…… 99 } X 10 + 4500=900 X 10 +4500=13500既N的各位数字和是 13500

和我的回答一样，看来我也对了