延长矩形ABCD的一边至E,使AE=AC,点F是CE的中点,证∠BDF=∠CDF
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解决时间 2021-03-05 21:46
- 提问者网友：轻浮
- 2021-03-05 03:33
延长矩形ABCD的一边至E,使AE=AC,点F是CE的中点,证∠BDF=∠CDF
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-03-05 04:40
证明：延长BF与DC的延长线交于点G,连接EG因为ABCD是矩形所以AC=BDAD平行BCAE平行DG所以角EBF=角CGF角BEF=角GCF因为点F是CE的中点所以EF=FC所以三角形BEF和三角形CGF全等（AAS)所以BF=FG因为CF=DF角BFC=角GFE(对顶角相等）所以角BCE=角GEC所以BC平行EG因为AD平行BC(已证）所以AD平行EG因为AE平行DG(已证）所以四边形AEGD是平行四边形所以AE=DG因为AE=AC（已知）因为AC=BD(已证）所以BD=DG因为BF=FG (已证）DF=DF所以三角形BDF和三角形GDF全等（SSS)所以角BDF=角CDF
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- 1楼网友：一秋
- 2021-03-05 05:20
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