如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
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解决时间 2021-01-04 18:27
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-01-03 21:24
如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-01-03 21:40
解：∵OE平分∠BON，
∴∠BON=2∠EON=2×20°=40°，
∴∠NOC=180°-∠BON=180°-40°=140°，
∠MOC=∠BON=40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC=90°，
∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-40°=50°，
所以∠NOC=140°，∠AOM=50°．解析分析：要求∠AOM的度数，可先求它的余角．由已知∠EON=20°，结合角平分线的概念，即可求得∠BON．再根据对顶角相等即可求得；要求∠NOC的度数，根据邻补角的定义即可．点评：结合图形找出各角之间的关系，利用角平分线的概念，邻补角的定义以及对顶角相等的性质进行计算．
∴∠BON=2∠EON=2×20°=40°，
∴∠NOC=180°-∠BON=180°-40°=140°，
∠MOC=∠BON=40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC=90°，
∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-40°=50°，
所以∠NOC=140°，∠AOM=50°．解析分析：要求∠AOM的度数，可先求它的余角．由已知∠EON=20°，结合角平分线的概念，即可求得∠BON．再根据对顶角相等即可求得；要求∠NOC的度数，根据邻补角的定义即可．点评：结合图形找出各角之间的关系，利用角平分线的概念，邻补角的定义以及对顶角相等的性质进行计算．
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-01-03 23:19
这下我知道了
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