热心人士进一下，如何把无限循环小数0.777777………转化为分数（这里涉及到一种数学思想）不胜感激！
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-01 01:41
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-01-31 22:03
热心人士进一下，如何把无限循环小数0.777777………转化为分数（这里涉及到一种数学思想）不胜感激！
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-01-31 23:42
可以用方程做出来
解设0.7777……为X
∵0.7777……=0.7+0.07777……
∴X=0.7+1/10X
X- 1/10X=0.7
10X-X=7
9X=7
X=7/9
解设0.7777……为X
∵0.7777……=0.7+0.07777……
∴X=0.7+1/10X
X- 1/10X=0.7
10X-X=7
9X=7
X=7/9
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-02-01 01:12
循环节/（循环节的数量）X9
- 2楼网友：深街酒徒
- 2021-02-01 00:27
0.777777………=0.7+0.07+0.007………=0.7*(1+0.1+0.01+………)
等比数列求和取极限Sn=a1/(1-q)
0.777777………=7/9
等比数列求和取极限Sn=a1/(1-q)
0.777777………=7/9
- 3楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-01 00:02
0.777777………=0.7+0.07+0.007………=0.7*比数列求和取极限Sn=a1/(1-q)
0.777777………=7/9 也可以用方程做出来
解设0.7777……为X
∵0.7777……=0.7+0.07777……
∴X=0.7+1/10X
X- 1/10X=0.7
10X-X=7
9X=7
X=7/9
0.777777………=7/9 也可以用方程做出来
解设0.7777……为X
∵0.7777……=0.7+0.07777……
∴X=0.7+1/10X
X- 1/10X=0.7
10X-X=7
9X=7
X=7/9
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