已知A(2，4)P(l，0)B为y轴上的动点，以AB为边造△ABC使C在Ⅹ轴上，<BAC=90，M
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解决时间 2021-02-02 07:58
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-01 08:20
已知A(2，4)P(l，0)B为y轴上的动点，以AB为边造△ABC使C在Ⅹ轴上，<BAC=90，M为BC中点，求PM为最小值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-01 09:17
M(Xc/2, Yb/2)
向量AB点乘AC=0，得Xc+2Yb=10
PM^2=(Xc/2-1)^2+(Yb/2-0)^2=....
两个联立，求解一元二次方程最小值问题。
向量AB点乘AC=0，得Xc+2Yb=10
PM^2=(Xc/2-1)^2+(Yb/2-0)^2=....
两个联立，求解一元二次方程最小值问题。
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-02-01 09:56
设a(a,0)，b(b,0)（a＞0，b＞0）
∵ab=5√2
∴a²+b²=50≥2ab
∴ab≤25
∵s=1/2ab≤25/2
当且仅当a=b=5时等号成立
∴此时，a(5,0)，b(0,5)
∴直线ab的方程为x+y-5=0
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