解三角形，请用正弦定理解答~

三道题：接触三个角的度数和三条边的长度。。

1：a=5  b=4  B=120°

2：a=8  B=60° C=75°

3：a=√3   b=√2   B=45°

过程要详细，按照书上的的过程。。

根式的地方多解释一下，越详细越好。。这基础打不好，有点乱~

谢谢啦~

雪山飞狐要不要来我们团队看看？

a/sinA=b/sinB即5/sinA=4/sin120解得sinA=5√3/8>1此题无解即这样的三角形不存在

2 。A=180-B-C=45由正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC解得b=4√6  c=4+4√3    (sin75=(√6+√2)/4)

3.a/sinA =b/sinB即有√3/sinA=√2/(√2/2)解得sinA=√3/2由于0<A<135所以A=60或者120

由余弦定理有cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)解得c=(√6+√2)/2

由于c>b>a大边对大角所以C角最大因此A=60 C=75

即 A=60 C=75 c=(√6+√2)/2

正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c

余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC；a²=c²+b²-2bccosA；b²=a²+c²-2accosB；

1、先用正弦定理求∠A，再用三角形内角和定理求∠C，最后再用正弦定理求边c；

2、先用三角形内角和定理求∠A，再用正弦定理求边b、c；

3、先用正弦定理求∠A，再用三角形内角和定理求∠C，最后再用正弦定理求边c；