己知x〉1,求y=24-6x-24/x-1的最大值
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解决时间 2021-03-23 15:38
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-23 07:55
己知x〉1,求y=24-6x-24/x-1的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-23 09:31
当X>1时，X-1>0，
Y=24-6X-24/(X-1)
=18-6(X-1)-24/(X-1)
=18-6［(X-1)+4/(X-1)］
≤18-6{2√［(X-1)*4/(X-1)］
=18-24
=-6，
当且仅当(X-1)=4/(X-1)，
(X-1)=±2，X=3时，取等号，
∴当X=3时，
Y最小=-6。
Y=24-6X-24/(X-1)
=18-6(X-1)-24/(X-1)
=18-6［(X-1)+4/(X-1)］
≤18-6{2√［(X-1)*4/(X-1)］
=18-24
=-6，
当且仅当(X-1)=4/(X-1)，
(X-1)=±2，X=3时，取等号，
∴当X=3时，
Y最小=-6。
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